判断函数是否存在反函数的依据是原函数的映射是否为一一映射,即每一个x的值与惟一的y值对应,每一个y值与惟一的x的值对应. 　　（1）函数y=2x+1是一一映射,故存在反函数, 　　反函数为y=(x-1)/2,x∈R； 　　（2）函数y=√x的定义域为[0,＋∞）,值域为[0,＋∞）,且是一一映射, 　　故存在反函数,反函数为y=x²,x∈[0,＋∞）； 　　（3）函数y=x²的定义域为R,当x=±1时,y=1, 　　∴函数的映射法则不是一一映射,故其不存在反函数； 　　（4）函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠-1},值域为{y|y≠2},且是一一映射, 　　故存在反函数,反函数为y=(x+1)/(2-x),x∈{x|x≠2}.