问题标题：
【请教一个高等数学中数列极限的问题证明方程x+…+x^n=1在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根还有一问，记实根为Xn.证明n趋于无穷时Xn极限存在并求此极限】
问题描述：
请教一个高等数学中数列极限的问题
证明方程x+…+x^n=1在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根
还有一问，记实根为Xn.证明n趋于无穷时Xn极限存在并求此极限
彭三城回答：
1）令f(x)=(x+…+x^n)-1,易知f(x)在区间[1/2,1]内连续,且f(1/2)0,则根据零点存在定理,存在c∈(1/2,1),使f(c)=0,又f'(x)>0,x∈(1/2,1),可知f(x)在区间...
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