字典翻译 问答 小学 数学 【椭圆x245+y2m=1(0<m<45)的焦点分别是F1和F2,已知椭圆的离心率e=53,过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A,B两点,O为原点,若△ABF2的面积是20,求:(1)m的值(2)直线AB的方程.】
问题标题:
【椭圆x245+y2m=1(0<m<45)的焦点分别是F1和F2,已知椭圆的离心率e=53,过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A,B两点,O为原点,若△ABF2的面积是20,求:(1)m的值(2)直线AB的方程.】
问题描述:

椭圆x245+y2m=1(0<m<45)的焦点分别是F1和F2,已知椭圆的离心率e=

53,过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A,B两点,O为原点,若△ABF2的面积是20,求:

(1)m的值

(2)直线AB的方程.

郭从松回答:
  (1)由已知e=ca=53,a=45=35,解得c=5,∴m=b2=a2-c2=45-25=20(2)根据题意S△ABF2=S△F1F2B=20,设B(x,y),则S△F1F2B=12•|F1F2||y|,|F1F2|=2c=10,∴y=±4,把y=±4代入椭圆的方程x245+y220=1,解...
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