问题标题：
请问已知函数定义域为R关于x的方程f(x-1)+f(1-x)=0是什么样的函数轴对称还是中心对称?原题：已知函数定义域为R关于x的方程f(x-1)+f(1-x)=0共有3个不同的实根x1,x2,x3.则x1+x2+x3=()A0B2C3D4
问题描述：
请问已知函数定义域为R关于x的方程f(x-1)+f(1-x)=0是什么样的函数轴对称还是中心对称?
原题：已知函数定义域为R关于x的方程f(x-1)+f(1-x)=0共有3个不同的实根x1,x2,x3.则x1+x2+x3=()
A0B2C3D4
为什么
焦炳旺回答：
方程f(x-1)+f(1-x)=0
令F(X)=f(x-1)+f(1-x)
F(1+x)=f(1+x-1)+f[1-(1+x)]=f(x)+f(-x)
F(1-x)=f(1-x-1)+f[1-(1-x)]=f(-x)+f(x)
F(1+X)=F(1-X)
F(X)=f(x-1)+f(1-x)的图像关于x=1轴对称
方程f(x-1)+f(1-x)=0三根中一根为1,另外两根平均为1,x1+x2+x3=3
苏林回答：
原题：已知函数定义域为R关于x的方程f(x-1)+f(1-x)=0共有3个不同的实根x1,x2,x3.则x1+x2+x3=()A0B2C3D4答案选C为什么
焦炳旺回答：
原来把整个方程当做函数了，答的不对，现把方程左边看做函数，已重答，是对的。方程f(x-1)+f(1-x)=0令F(X)=f(x-1)+f(1-x)F(1+x)=f(1+x-1)+f[1-(1+x)]=f(x)+f(-x)F(1-x)=f(1-x-1)+f[1-(1-x)]=f(-x)+f(x)F(1+X)=F(1-X)F(X)=f(x-1)+f(1-x)的图像关于x=1轴对称方程f(x-1)+f(1-x)=0三根中一根为1，另外两根平均为1，x1+x2+x3=3
苏林回答：
什么时候把整个方程当做函数，什么时候用现在这种方法？谢谢
焦炳旺回答：
如果将题目改成函数f(x)满足f(x-1)+f(1-x)=0，则f(x)关于什么对称？那就是可换元x-1=t,得f(x)满足f(t)+f(-t)=0是奇函数关于原点对称.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐