问题标题：
数列{An}的前n项和为Sn,且A1=2,nAn+1=Sn+n(n+1),若Tn为数列{An/2^n}的前n项和,求Tn.
问题描述：
数列{An}的前n项和为Sn,且A1=2,nAn+1=Sn+n(n+1),若Tn为数列{An/2^n}的前n项和,求Tn.
蔡建明回答：
nA(n+1)=Sn+n(n+1)
(n-1)An=S(n-1)+n(n-1)
两式相减nA(n+1)-(n-1)An=An+2n
nA(n+1)-nAn=2n
所以A(n+1)-An=2
所以{An}是公差为2的等差数列
首项A1=2
则An=2+2(n-1)=2n+1
所以An/2^n=(2n+1)/2^n
Tn=3/2+5/2^2+.+(2n+1)/2^n
2Tn=3+5/2+.+(2n+1)/2^(n-1)
2Tn-Tn=3+2/2+2/2^2+.+2/2^(n-1)-(2n+1)/2^n
Tn=3+1+1/2+.+1/2^(n-2)-(2n+1)/2^n
=3+[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n+1)/2^n
=3+1/2-1/2^n-(2n+1)/2^n
=7/2-(n+1)/2^(n-1)
董黎生回答：
An=2n吧
蔡建明回答：
哦，对则An=2+2(n-1)=2n所以An/2^n=2n/2^n=n/2^(n-1)Tn=1+2/2+3/2^2+.....+n/2^(n-1)2Tn=2+2+3/2+......+n/2^(n-2)2Tn-Tn=2+1+1/2+1/2^2+.....+1/2^(n-2)-n/2^(n-1)Tn=2+[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-n/2^(n-1)=2+1/2-1/2^n-n/2^(n-1)=5/2-(2n+1)/2^n
董黎生回答：
非常感谢你，我一直不知道怎样解决分数叠加的问题，看了你的过程使我掌握了此类问题的解决办法，非常感谢！！！
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