字典翻译 问答 小学 数学 【已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]的最小值。】
问题标题:
【已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]的最小值。】
问题描述:

已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]的最小值。

刘清君回答:
  (Ⅰ)当a=2时,,由图象可知,单调递增区间为(-∝,1],[2,+∝)。(Ⅱ)因为a>2,x∈[1,2]时,所以,f(x)=x(a-x)=-x2+ax=,当,即2<a≤3时,;当,即a>3时,;∴。
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