问题标题：
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于多少Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n成等比数列2,S2n-2,14-S2n成等比数列(S2n-2)^2=2(14-S2n)解得:S2n=-4,S2n=6∵各项均为正数的等比数列{an}∴S2n=6∴2,4
问题描述：
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于多少
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n成等比数列
2,S2n-2,14-S2n成等比数列
(S2n-2)^2=2(14-S2n)
解得:S2n=-4,S2n=6
∵各项均为正数的等比数列{an}
∴S2n=6
∴2,4,8,S4n-14成等比数列
∴S4n-14=16
即:S4n=30
“等比数列{an}中,S2=7,S6=91,求S4．”这道题能用这种方法做吗?还是不能用?如果能用,我为什么我用做不出数来.
李厚佳回答：
能呀,套着实例走就行,解得由S2=7S4-S2=S4-7S6-S4=91-S4这三组式子成等比数列则7(91-S4)=(S4-7)^2即637-7S4=S4^2-14S4+49即S4^2-7S4-588=0[（S4)-28][(S4)+21]=0解得S4=28或S4=-21又由S2=7,S6=91易知a1,q＞0故S4=28...
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