问题标题：
【设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.证明：（1）ab+bc+ac小于等于1／3（2）a^2／b+b^2／c+c^2／a=1】
问题描述：
设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.
证明：（1）ab+bc+ac小于等于1／3
（2）a^2／b+b^2／c+c^2／a=1
康欣回答：
第二题
(abc)a^2/bb^2/cc^2/a
=(ac^2/a)(ba^2/b)(cb^2/c)
>=2c2a2b
所以a^2/bb^2/cc^2/a>=abc=1
第一题：
∵abc=1
∴（abc）²=a²b²c²2ab2ac2bc=1
∵a²b²≧2ab,a²c²≧2ac,b²c²≧2bc
∴2(a²b²c²)≧2ab2ac2bc
∴a²b²c²≧abacbc
∴3ab3ac3bc≧1
∴abbcac≦1/3
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