字典翻译 问答 其它 （2008•广州二模）（1）椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：AN•BM为定值b2-a2．（2）由（1）类比可得如
问题标题：
（2008•广州二模）（1）椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：AN•BM为定值b2-a2．（2）由（1）类比可得如
问题描述：

（2008•广州二模）（1）椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：

AN•

BM为定值b2-a2．

（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则

AN•

BM为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．

孙韬回答：
　　（1）证明：设点P（x0，y0），x0≠±a， 　　依题意，得A（-a，0），B（a，0）， 　　∴直线PA的方程为y=y
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