问题标题：
如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,我们称函数f(x)为亲和函数,则对于亲和函数f(x),下列说法正确的个数是（1）f(x-a)=-f(a-x);(2)f(a-x)=f(x+a);(3)f(x)的图像关于点（a,0)对称；（4）f(
问题描述：
如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,我们称函数f(x)为亲和函数,则对于亲和函数f(x),下列说法正确的个数是
（1）f(x-a)=-f(a-x);(2)f(a-x)=f(x+a);(3)f(x)的图像关于点（a,0)对称；（4）f(x)是周期函数,且8a是它的一个周期.
答案是2个,我想知道为什么,哪一个是对的,哪一个是错的.
罗海滨回答：
用特殊值法可以说明(1)(3)是错误的取f(x)=sin(x+π/4),a=π/4,f(x)为一个满足条件的亲和函数,f(x-a)=sinx,-f(a-x)=-cosx,所以(1)是错误的,而f(x)=sin(x+π/4)的对称中心为(-π/4+kπ,0),故(3)也是错误的下面证明(2)...
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