问题标题：
在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．（1）已知AB=BC，AF=CF，求证：AC⊥平面BEF；（2）已知G、H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．
问题描述：
在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．
（1）已知AB=BC，AF=CF，求证：AC⊥平面BEF；
（2）已知G、H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．
汪胜荣回答：
证明：（1）∵EF∥DB，∴EF与DB确定平面BDEF．
如图①，连结DF．∵AF=CF，D是AC的中点，∴DF⊥AC．同理可得BD⊥AC．
又BD∩DF=D，BD、DF⊂平面BDEF，∴AC⊥平面BDEF，即AC⊥平面BEF．
（2）如图②，设FC的中点为I，连接GI，HI．
在△CEF中，∵G分别是EC的中点，∴GI∥EF．
又EF∥DB，∴GI∥DB．
在△CFB中，∵H分别是FB的中点，∴HI∥BC．
又HI∩GI=I，∴平面GHI∥平面ABC．
∵GH⊂平面GHI，∴GH∥平面ABC．
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