字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于直线x=1对称,求f(0)的直证明f(x)是周期函数若f(x)=x(0<x≤1),求x在R上时,f(x)的解析式
问题标题:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于直线x=1对称,求f(0)的直证明f(x)是周期函数若f(x)=x(0<x≤1),求x在R上时,f(x)的解析式
问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于直线x=1对称,求f(0)的直

证明f(x)是周期函数

若f(x)=x(0<x≤1),求x在R上时,f(x)的解析式

尚文倩回答:
  奇函数f(x)=-f(-x),令x=0,则求得f(0)=0   奇函数f(x+2)=-f(-x-2),关于x=1对称,则f(x)=f(2-x),则f(x+2)=f(2-(x+2))=f(-x)=-f(x)=-f(2-x)=f(x-2).因此f(x)=f(x+4),f(x)为周期函数   接下来就自己做吧!   还有一些小规律:   如果f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,且这两点相邻的,则周期T=2[a-b],[]是绝对值;   .直线x=a,x=b,称.   .T=2[a-b],.;   .关于点(a,0),直线x=b对称,.   .T=4[a-b];   先记住这些吧,可能有点好处的,也可以自己证明一下,我这里就不证明了
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