问题标题：
【初中数学高难度几何题B,C,D三点共线，△ABC，△DCE为等腰直角三角形，BC=CA=10，CD=CE=6，将△DCE绕点C顺时针旋转60°得△FCG，连接AD，BG，分别取其中点，M,N，求MN的长详细点，有追加悬赏至少10】
问题描述：
初中数学高难度几何题
B,C,D三点共线，△ABC，△DCE为等腰直角三角形，BC=CA=10，CD=CE=6，将△DCE绕点C顺时针旋转60°得△FCG，连接AD，BG，分别取其中点，M,N，求MN的长详细点，有追加悬赏至少10分
荣波回答：
连接DG.M，N分别为AD,BG的中点，易得到：MN=(AB+DG）/2.
在直角△ABC中，利用勾股定理可以计算出斜边AB的长为2倍根号10
△CDG,可利用△DCE的旋转得到△CDG为等边△。所以DG=CD=6.
江博回答：
送你4个字，解析几何
廖成华回答：
那什么四边形中线的真是亮瞎了，有点常识好吧？
李尚平回答：
过d点作平行于ab的平行线交ce于点n
因为bm=md所以be=dnbe/ae=dn/ae=dc/ac
又因为∠DBC=∠A所以三角形acb相似于三角形bcd所以ac/bc=bc/dc即bc��=ac*dc
BC��/AC��=ac*dc/ac��=dc/ac
此时左边=右边
所以得证
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