1 　　本题可以看作数轴上有100个点,所以n应在50到51的中间时距离和最小,所以当n=50.5时距离和最小. 　　则有 　　S=|n-1|+|n-2|+...+|n-100| 　　=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100| 　　=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5) 　　=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5) 　　=50+50+50+...+50 　　=50×50 　　=2500 　　如果n是自然数,则n=50或者51时S最小 　　2、a1=1且an乘an+1（是n+1项的值）=2的N次求通项需要过程或讲解 　　3、若an>0且2根号Sn=an+1(是n项的值+1)求通项需要过程或讲解 　　因为2√S（1）=2√a（1）=a（1）+1 　　所以a（1）=1 　　因为2√S（n）=a（n）+1 　　2√S（n+1）=a（n+1）+1 　　以上2式分别平方,再相减,得： 　　4·a（n+1）=[a（n+1）]^2+2·a（n+1)-[a（n）]^2 　　-2·a（n） 　　整理得：[a（n+1）+a（n）]·[a（n+1）-a（n）] 　　=2·[a（n+1）+a（n）] 　　因为{an}是正项数列,所以a（n+1）+a（n）≠0 　　所以a（n+1）-a（n）=2 　　即{an}是公差为2的等差数列,首项为1 　　即an=2n-1