问题标题：
已知在△ABc中，tanA=1/4，tanB=3/5，若△ABc最大边的边长为√17，求最小边的长
问题描述：
已知在△ABc中，tanA=1/4，tanB=3/5，若△ABc最大边的边长为√17，求最小边的长？
龚慜回答：
因为A+B+C=180
所以C=180-(A+B)
tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5)
=(17/20)/(17/20)
=1
tanC=-1，因为0<C<180
所以C=135°
tanA<tanB，且A<B
所以A角所对的边最短
sinC=根号2/2，sinA=根号17/17
由正弦定理得
根号17/(根号2/2)=a/(根号17/17)
a=根号2，即三角形ABC的最短边长是根号2
高华回答：
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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