问题标题:
【[紧急]一道初一数学几何题如图,∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且∠BMF=2∠CND,求∠BAC.这个图片更清楚:】
问题描述:
[紧急]一道初一数学几何题
如图,∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,
BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,
且∠BMF=2∠CND,求∠BAC.
这个图片更清楚:
陈钧回答:
∠BMF=∠BCF+∠CBE=2∠CND=2(∠CAD+∠ACF)
即得出∠BCF+∠CBE=2(∠CAD+∠ACF)
而∠BCF=3∠ACB/4(即4分之3大小的∠ACB)
∠CBE=∠ABC/4
∠CAD=3∠BAC/4
∠ACF=∠ACB/4
由上可得出3∠ACB/4+∠ABC/4=2(3∠BAC/4+∠ACB/4)
由于∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
根据上面两个式子可以计算出∠BAC=180/7(7分之180度).
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