问题标题：
一道高中数学题数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+1.数列{bn}的前n项和Sn=12[1-(2/3)^n](1)证明：数列{1/an}是等差数列（2）求数列{an}.{bn}通项公式（3）设cn=bn/an,q请构造一个数列{dm},对于任意的n∈N*,数列{dm
问题描述：
一道高中数学题
数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+1.数列{bn}的前n项和Sn=12[1-(2/3)^n]
(1)证明：数列{1/an}是等差数列
（2）求数列{an}.{bn}通项公式
（3）设cn=bn/an,q请构造一个数列{dm},对于任意的n∈N*,数列{dm}的前m项和Tm≥cn恒成立
戴喜生回答：
（1）证明：因为a(n+1)=an/2an+1,则1/a（n+1）=(2an+1)/an=1/an+2,即1/a（n+1）-1/an=2为定数.所以数列{1/an}是以1/a1=1为首项,2公差的等差数列.（2）由（1）得1/an=1+2(n-1)=2n-1,所以an=1/(2n-1).由于数列{bn}的前...
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