问题标题:
f(x+1)=2f(x)/(f(x)+2),f(1)=1,猜想f(x)的一个表达式一:f(x)=2/x+1二:f(x)=4/(2^x+2)一二哪个错?为什么
问题描述:
f(x+1)=2f(x)/(f(x)+2),f(1)=1,猜想f(x)的一个表达式
一:f(x)=2/x+1
二:f(x)=4/(2^x+2)
一二哪个错?为什么
赫江华回答:
一.f(x+1)=2/(x+2),2f(x)/(f(x)+2)=4/(x+1)/[2/(x+1)+2]=4/[2+2(x+1)=2/(x+2)
f(x+1)=2f(x)/(f(x)+2)
二.f(x+1)=4/[2^(x+1)+2]=2/[2^x+1]
2f(x)/(f(x)+2)=4/(2^x+2)/[4/(2^x+2)+2]=4/[4+2*(2^x+2)]=2/[2^x+4]
f(x+1)2f(x)/(f(x)+2)
因此一对,二错.
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