问题标题：
在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x与圆心在第二象限的圆C相切于原点O，且圆C与圆C′：x2+y2-2x-2y-6=0的面积相等．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使点
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x与圆心在第二象限的圆C相切于原点O，且圆C与圆C′：x2+y2-2x-2y-6=0的面积相等．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点F（4，0）的距离等于线段OF的长？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
汪雄良回答：
（Ⅰ）圆C′：x2+y2-2x-2y-6=0的方程转化为（x-1）2+（y-1）2=8，（2分）∵圆C与圆C′：x2+y2-2x-2y-6=0的面积相等，∴两圆的半径相等，∴圆C的半径r=22，设圆C的圆心为C（a，b），则圆C的方程为（x-a）2+（y-b）2=8...
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