字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的值为______.
问题标题:
已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的值为______.
问题描述:

已知函数f(x)=lgx+2x-5的零点在区间(n,n+1)内,则整数n的值为______.

刘自鸿回答:
  由函数的解析式可得函数在(0,+∞)上是增函数,   且f(2)=lg2-1<0,f(3)=lg3+1>0,   故有f(2)f(3)<0,   根据函数零点的判定定理可得函数在区间(2,3)上存在零点.   结合所给的条件可得,故n=2,   故答案为:2.
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