问题标题:
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数(1)确定y=g(x)的解析式(2)求m、n的值
问题描述:
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数
f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数
(1)确定y=g(x)的解析式
(2)求m、n的值
饶永回答:
设g(x)=a^xg(2)=a^2=4a=2
所以g(x)=2^x
所以f(x)=(-2^x+n)/(2*2^x+m)
因为f(x)是奇函数,分别取x=0和x=1
有f(0)=-f(0)=0
f(-1)=-f(1)
得:m=2,n=1
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