问题标题：
（2014•锦州二模）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．
问题描述：
（2014•锦州二模）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
牟胜梅回答：
证明：（1）∵AC2+BC2=AB2，∴AC⊥BC．又∵C1C∥AA1，AA1⊥底面ABC，∴C1C⊥底面ABC，∴AC⊥CC1．又BC∩CC1=C，∴AC⊥平面BCC1B1．而BC1⊂平面BCC1B1，∴AC⊥BC1．（2）设BC1∩B1C=O，则O为BC1的中点，连接OD，∵...
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