问题标题：
设L为取正向的圆周X^2+Y^2=9,则曲线积分∫(L)（2XY-2Y)dx+(x^2-4x)dy的值是多少?
问题描述：
设L为取正向的圆周X^2+Y^2=9,则曲线积分∫(L)（2XY-2Y)dx+(x^2-4x)dy的值是多少?
姜学军回答：
记L围成的区域为D,D的面积是9π.
设P(x,y)＝2xy-2y,Q(x,y)＝x^2-4x,则αP/αy＝2x-2,αQ/αx＝2x－4,由格林公式,∫(L)（2XY-2Y)dx+(x^2-4x)dy＝∫∫(D)[(2x-4)－(2x-2)]dxdy＝－2∫∫(D)＝－2×9π＝－18π
点击显示
其它推荐
热门其它推荐