问题标题：
复数z=(1+i)3(a+bi)1−i且|z|=4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，.z对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值．
问题描述：
复数z=
成珙回答：
∵复数z=(1+i)3(a+bi)1−i=(1+i)4(a+bi)(1−i)(1+i)=-2a-2bi．由|z|=4，得a2+b2=4①，∵复数0，z，.z对应的点构成正三角形，∴|z-.z|=|z|．把z=-2a-2bi代入化简得|b|=1②．又∵Z点在第一象限，∴a＜0，b＜0③．由...
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