我提供最重要的十个结论： 　　立体几何中的线面关系 　　1、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行(由线线平行,得线面平行） 　　2、如果直线a和平面平行,经过a的平面若与相交,则交线必定平行于a． 　　（由线面平行,得线线平行） 　　3、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 　　（由线面平行,得面面平行） 　　4、如果平面∥平面,那么内的任一直线都与平行　（由面面平行,得线面平行）. 　　5、如果一个平面内有两条相交直线,分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行（由线线平行,得面面平行） 　　6、如果两个平行平面都与第三个平面相交,那么它们的交线平行　（由面面平行,得线线平行） 　　线线垂直线面垂直面面垂直 　　7、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,则这条直线和这个平面互相垂直（由线线垂直,得线面垂直） 　　8、如果直线l垂直于平面,那么直线l与平面内的任意一条直线都垂直. 　　（由线面垂直,得线线垂直） 　　9、如果一个平面过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 　　（由线面垂直,得面面垂直） 　　10、如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．（由面面垂直,得线面垂直） 　　三垂线定理 　　　平面的一条斜线段垂直于平面内一条直线 　　　斜线段在平面内的射影垂直于该直线．