字典翻译 问答 高中 数学 (2013•天津)天塔是天津市的标志性建筑之一,某校数学兴趣小组要测量天塔的高度,如图,他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°,再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,
问题标题:
(2013•天津)天塔是天津市的标志性建筑之一,某校数学兴趣小组要测量天塔的高度,如图,他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°,再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,
问题描述:

(2013•天津)天塔是天津市的标志性建筑之一,某校数学兴趣小组要测量天塔的高度,如图,他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°,再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB=112m,根据这个兴趣小组测得的数据,计算天塔的高度CD(tan36°≈0.73,结果保留整数).

邵应清回答:
  根据题意得:∠CAD=45°,∠CBD=54°,AB=112m,   ∵在Rt△ACD中,∠ACD=∠CAD=45°,   ∴AD=CD,   ∵AD=AB+BD,   ∴BD=AD-AB=CD-112(m),   ∵在Rt△BCD中,tan∠BCD=BDCD
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