已知抛物线y=x的平方-(m+1)x+m,设这条抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C

（1）无论m取何值,这条抛物线与x轴一定交于定点A（____,____)（直接写出答案）

（2）当AB=3,且点A在点B的左侧时,求B点坐标及抛物线的解析式；

（3）当m＞1时,做出原点O关于直线CB的对称点D,在直线OD上有一动点P,当△PAB周长最短时,求P点坐标（可用含m的代数式表示）；

（4）在（2）的情况下,如果M、N是直线OD上的两个动点,且MN=3√2,是否存在点M、N使四边形ABNM的周长最短?若存在,求出N点坐标；若不存在,请说明原因.