问题标题：
如图，AB=CD，AD=BC，经过AC的中点O的直线交AD的延长线于点E，交CB的延长线于点F，求证：OE=OF．
问题描述：
如图，AB=CD，AD=BC，经过AC的中点O的直线交AD的延长线于点E，交CB的延长线于点F，求证：OE=OF．
梁培基回答：
证明：如图，∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，∠E＝∠F∠EAO＝∠FCOAO＝CO
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