问题标题：
在直角三角形中,角A=90度,D为BC上的一点,AB=AD,(1)证明:SINα+COS2β=0(2)若AC=根号3DC,求β的值∠B=β,∠DAC=α
问题描述：
在直角三角形中,角A=90度,D为BC上的一点,AB=AD,(1)证明:SINα+COS2β=0(2)若AC=根号3DC,求β的值
∠B=β,∠DAC=α
谭云兰回答：
角ACB=90度-角B,角ADB=角B,则角DAC=角B-角ACB,经计算得角DAC=2*角B-90度,即α=2β-90度,由诱导公式得sinα=sin(2β-90度）=-cos2β,即sinα+cos2β=0.
AC/DC=sin角ADC/sin角DAC,sin角ADC=sin角ADB=sin角B,所以AC/DC=sin角B/sin角DAC,即根3=sinβ/sinα,由前一小题的结论,得sinβ=-根3*cos2β,解得sinβ=根3/2,或sinβ=-根3/3（舍去）,则β=60度
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