问题标题：
设m，n∈z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若函数g（x）=2|x-1|+m+1有唯一的零点，则m+n=（）A.2B.-1C.1D.0
问题描述：
设m，n∈z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若函数g（x）=2|x-1|+m+1有唯一的零点，则m+n=（）
A.2
B.-1
C.1
D.0
马莎回答：
∵f（x）=log2（-|x|+4）的值域是[0，2]，
∴（-|x|+4）∈[1，4]
∴-|x|∈[-3，0]
∴|x|∈[0，3]…①
若若关于x的方程2|x-1|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2
又由函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，
结合①可得n=3
即：m+n=1
故选C
点击显示
数学推荐
热门数学推荐