问题标题：
【用数学归纳法证明贝努利（Bernoulli）不等式：如果x是实数，且x＞-1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有（1+x）n＞1+nx．】
问题描述：
用数学归纳法证明贝努利（Bernoulli）不等式：如果x是实数，且x＞-1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有（1+x）n＞1+nx．
秦肖臻回答：
证明：（1）当n=2时，∵x≠0，∴（1+x）2=1+2x+x2＞1+2x，不等式成立；
（2）假设n=k（k≥2）时，不等式成立，即（1+x）k＞1+kx
当n=k+1时，（1+x）k+1＞（1+x）（1+kx）=1+x+kx+kx2＞1+（k+1）x
∴当n=k+1时，不等式成立
由（1）（2）可知，不等式成立．
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