问题标题：
【设函数f(x)在【0,2】上连续,在(0,2)内可导,且f(0)+f(1)=2.f(2)=1,证明;至少存在一点属于(0,2)使得f(x)=0】
问题描述：
设函数f(x)在【0,2】上连续,在(0,2)内可导,且f(0)+f(1)=2.f(2)=1,证明;至少存在一点属于(0,2)使得f(x)=0
桂宁回答：
f(0)+f(1)=2,
[f(0)+f(1)]/2=1,由介值性定理：至少存在c属于[0,1],使f(c)=[f(0)+f(1)]/2=1
由于f(2)=1,由罗尔定理：至少存在一点x属于(c,2)(x属于(0,2)）使得f’(x)=0
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