问题标题：
关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°D是BC边上的一点,AD⊥C1D且△AC1D面积等于3/4×（a^2)求三棱柱的高（A,B,C是下底三个顶点A1,B1,C1是上底三个顶点）
问题描述：
关于立体几何的一道题
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°D是BC边上的一点,AD⊥C1D且△AC1D面积等于3/4×（a^2)求三棱柱的高（A,B,C是下底三个顶点A1,B1,C1是上底三个顶点）
祁妍军回答：
由直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°D是BC边上的一点,AD⊥C1D可得:D是BC的中点,BD=AD=DC.在Rt△ABD中有：AD的平方为a^2/2.设三棱柱的高为h又在Rt△DCC1中有：DC^2+h^2=DC1^2又因为AD⊥C1D,又在Rt△ADC1中可得h^2=a^2/2故三棱柱的高为h=0.707a
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