问题标题：
天体间的相互作用力是万有引力,天体的运动轨迹是圆或椭圆（中学中只研究圆轨道）（1）忽视星球自转的影响,则星球表面物体的重力加速度g=.（2）利用万有引力公式和圆周运动规律计算
问题描述：
天体间的相互作用力是万有引力,天体的运动轨迹是圆或椭圆（中学中只研究圆轨道）
（1）忽视星球自转的影响,则星球表面物体的重力加速度g=.
（2）利用万有引力公式和圆周运动规律计算轨道半径为r的卫星的线速度v=,由公式可知r越大,v=；卫星的周期T=,r越大,T.对近地卫星（即r=R）而言；卫星有最,对地球卫星而言其值为km/s；卫星有最周期T=,对地球而言其值约为min(地球半径R=6400km)
（3）如能测出“远地卫星”的周期T和轨道半径R,则可计算中心天体的质量,其表达式为M=.
（4）如能测出“近地卫星”的周期T,则可计算中心天体的密度,其表达式为ρ=.
陈武栋回答：
（1）忽视星球自转的影响,则星球表面物体的重力加速度g=.
GMm/R^2=mg得g=GMm/R^2
（2）轨道半径为r的卫星的线速度v=,
GMm/r^2=mV^2/r得V=根号GM/r
由公式可知r越大,v越小；
卫星的周期T=,
GMm/r^2=mr(2π)^2得T=2π根号r^3/GM
r越大,T越大.
对近地卫星（即r=R）而言；卫星有最大速度v=根号GM/R,
对地球卫星而言其值为7.9km/s；
卫星有最小周期T=2πr根号r/GM
,对地球而言其值约为84min(地球半径R=6400km)
（3）如能测出“远地卫星”的周期T和轨道半径R,则可计算中心天体的质量,其表达式为M=.
根据GMm/r^2=mr(2π)^2得M=4r^3π^2/G
（4）如能测出“近地卫星”的周期T,则可计算中心天体的密度,其表达式为ρ=4π/GM.
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