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【急!【高一数学题】2cos(2α+β)+3cosβ=0.求tan(α+β)×tanα的值2cos(2α+β)+3cosβ=0.求tan(α+β)×tanα的值.】
问题描述：
急!【高一数学题】2cos(2α+β)+3cosβ=0.求tan(α+β)×tanα的值
2cos(2α+β)+3cosβ=0.求tan(α+β)×tanα的值.
黄先日回答：
2cos(2α+β)+3cosβ=0
变为2cos[(α+β)+α]+3cos[(α+β)-α]=0
2[cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα]+3[cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα]=0
5cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=0
两边同除以cos(α+β)cosα
5+tan(α+β)tanα=0
所以tan(α+β)×tanα=-5
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