问题标题：
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加...加9乘10分之1等于多少?
问题描述：
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加...加9乘10分之1等于多少?
郭士林回答：
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10（10分之9）
黄永明回答：
能详细一点吗？
郭士林回答：
利用的是裂项相消
1/1x2=1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4
这样得到
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
然后中间的正负数刚好抵消，剩下1和-1/10
得到=1-1/10
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