问题标题：
已知抛物线y=1/2x^2+(1-m)/2x-m/2.1.求证：对于任意一个实数m,抛物线都经过x轴上的一个定点,并求出这个定点坐标.2.若设点C(6,7)在抛物线上,求抛物线的表达式及抛物线与x轴的两个交点A和B的坐标(
问题描述：
已知抛物线y=1/2x^2+(1-m)/2x-m/2.
1.求证：对于任意一个实数m,抛物线都经过x轴上的一个定点,并求出这个定点坐标.
2.若设点C(6,7)在抛物线上,求抛物线的表达式及抛物线与x轴的两个交点A和B的坐标(点A在点B的左边)
3.设点D（1,n）是条件(2)中抛物线上的点,在x轴上取一点P,使得以点P,B,D为顶点的三角形与△ABC相似,求满足条件的所有P点的坐标,并求出相应的△PBD的外接圆半径.
刘洪毅回答：
1.y=1/2x^2+(1-m)/2x-m/2,则y=1/2(x^2+(1-m)x)-m/2=1/2(x+(1-m)/2)^2-(m^2-m+1)/2,所以定点坐标为(-(1-m)/2,-(m^2-m+1)/2)
2.y=1/2x^2+(1-m)/2x-m/2,把C(6,7)代入,解得m=4则y=1/2x^2-3/2x-2,y=0,解得x1=4,x2=-1,所以A(-1,0),B(4,0)
3.把D点代入,的n=-3,按照给出的点,画图可知,直线AC和直线BD的斜率相同,则P为(13/7,0)
（答案若有打错,请仔细检查）
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