问题标题：
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x｜f(x)=x}.若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值要非常非常详细的解答
问题描述：
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x｜f(x)=x}.
若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值要非常非常详细的解答
郝锋回答：
A={2},即方程f(x)=x只有一个解,即
ax^2+(b-1)x+c=0只有一个解x=2,即
-(b-1)/a=x1+x2=4
c/a=x1x2=4
所以b=1-4a,c=4a
f（x）=ax^2+(1-4a)x+4a
对称轴为:（4a-1)/(2a)=2-1/(2a)≥2-1/2=3/2(a≥1)
所以3/2≤（4a-1)/(2a)≤2,即
x=(4a-1)/(2a)时f（x）有最小值m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)
x=-2时f（x）有最大值M=4a-2（1-4a）+4a=16a-2
g(a)=M+m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)+16a-2(a≥1)
=16a-1/(4a)(a≥1)
所以当a=1时,g（a）有最小值=63/4
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