问题标题：
求数列S=(1^2)*(p^0)+(2^2)*(p^1)+...+(k^2)*[p^(k-1)]的计算方法.我只记得求数列S=1*(p^0)+2*(p^1)+...+k*[p^(k-1)]的计算方法是等式两边都乘以公比p后相减,不记得这个类型的怎么算了,我需要详细的通用变形过
问题描述：
求数列S=(1^2)*(p^0)+(2^2)*(p^1)+...+(k^2)*[p^(k-1)]的计算方法.
我只记得求数列S=1*(p^0)+2*(p^1)+...+k*[p^(k-1)]的计算方法是等式两边都乘以公比p后相减,不记得这个类型的怎么算了,我需要详细的通用变形过程,
蒋雪中回答：
S=(1^2)*(p^0)+(2^2)*(p^1)+...+(k^2)*[p^(k-1)]pS=(1^2)*(p^1)+(2^2)*(p^2)+...+(k^2)*[p^k]从而(1-p)S=(1^2)*(p^0)-(k^2)*[p^k]+(2^2-1^2)*(p^1)+(3^2-2^2)*(p^2)+...+(k^2-(k-1)^2)*[p^(k-1)]（**）...
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