因为y=x^3-3x-k 　　所以函数y的导数为y'=3x^2-3 　　有倒数的知识得,原函数在负无穷到-1和1到正无穷上单调递增,在-1到1上单调递减 　　因为y=x^3-3x-k在R上只有一个零点 　　所以有当x=-1时y0 　　解得常数K的取值范围为【2到正无穷和负无穷到2】 　　顺便说一句,导数的知识去温习一下.