问题标题：
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2+ax+2,x属于[1,2]的图像上存在两点,在这两点处的切线互相垂直,求a的范围
问题描述：
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2+ax+2,x属于[1,2]的图像上存在两点,在这两点处的切线互相垂直,求a的范围
韩清怀回答：
f′(x)=x²+x+a=0的两根x1≤x2.
∵x属于[1,2]的图像上存在两点,在这两点处的切线互相垂直
∴1≤x1≤x2≤2,且△=1-4a≥0,x1+x2=-1a=x1x2=-1
∴a=-1
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