字典翻译 问答 小学 数学 【设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=()A.kA*B.kn-1A*C.knA*D.k-1A*】
问题标题:
【设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=()A.kA*B.kn-1A*C.knA*D.k-1A*】
问题描述:

设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=()

A.kA*

B.kn-1A*

C.knA*

D.k-1A*

裴云回答:
  ∵AA*=A*A=|A|E,   ∴A*=|A|A-1,   从而:(kA)*=|kA|•(kA)-1=k
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