问题标题：
【已知方程x^2(sinA)+2xsinB+sinC=0有重根,则△ABC的三边a、b、c满足关系式A.b=acB.b^2=acC.a=b=cD.c=ab】
问题描述：
已知方程x^2(sinA)+2xsinB+sinC=0有重根,则△ABC的三边a、b、c满足关系式
A.b=acB.b^2=acC.a=b=cD.c=ab
李荣雨回答：
B
由方程有重根可知方程是一元二次方程且根的判别式=0
即(2×sinB)^2-4×sinA×sinC=0
整理可得
(sinB)^2=sinA×sinC
所以sinB/sinA=sinC/sinB
结合正弦定理可得
b/a=c/b
所以b^2=ac
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