问题标题：
有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证：a,b,c为等差数列.(既是求证：b-a=c-b或2*1/b=1/a+1/c)我才新高一,,,培优题,,,大家不要这样,,,,
问题描述：
有关等差数列的题目,
设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证：a,b,c为等差数列.(既是求证：b-a=c-b或2*1/b=1/a+1/c)
我才新高一,,,培优题,,,大家不要这样,,,,
耿文明回答：
求证：a+c=2b常规思路：由题设一元二次议程有等根,立即联想到判别式△=0,即(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0.为出现(a+c),展开上式,得c2+2ac+a2-4b(a+c-b)=0,这时再设法配方,得[(a+c)-2b]2=0,a+c=2b.巧妙思路：观察到方程的系...
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