字典翻译 问答 初中 物理 如图所示,均匀杆长L为4m,重G为N,杆的A端可绕地面上的固定点转动,B端放在一个人的肩上,人的肩高1.5m,且用力方向始终与杆垂直。当人向左缓慢走动,使杆逐渐竖起,人肩上的压力将
问题标题:
如图所示,均匀杆长L为4m,重G为N,杆的A端可绕地面上的固定点转动,B端放在一个人的肩上,人的肩高1.5m,且用力方向始终与杆垂直。当人向左缓慢走动,使杆逐渐竖起,人肩上的压力将
问题描述:

如图所示,均匀杆长L为4m,重G为N,杆的A端可绕地面上的固定点转动,B端放在一个人的肩上,人的肩高1.5m,且用力方向始终与杆垂直。当人向左缓慢走动,使杆逐渐竖起,人肩上的压力将如何变化?

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何存富回答:
  【分析】以杆为研究对象,它是绕A点转动的杠杆,因杠杆转动缓慢,故在竖起的过程中任何一位置,都可以认为杠杆处于平衡状态,故杆对肩的压力大小等于肩对杆的作用力。   1、   设肩对杆的作用力为F,作用点在C,根据杠杆的平衡条件有   由几何知识可知   则   所以   ①   将人看成竖直站立,由勾股定理可知:   ②   联立①、②两式,并将G、L值代入其中,可得    ③   上式是关于的一元二次方程,通过根的判别式可求得肩对杆的作用力的最大值。   因一定有正数根,所以   即   求得   F≤600N   则   N   将=600N代入方程式,得   =1.5m   即当=1.5m时,力F最大,也就是说,在杆竖起的过程中,人肩上的压力先变大后变小。   答:在杆竖起的过程中,人肩上的压力先变大后变小。   【点评】物理学与数学是相辅相成的,通常可以用数学方法解决物理的一些问题。在解有关极值问题时应依题设条件,由物理公式、概念列出一元二次方程或二次函数关系式,应用根的判断式或二次函数极值法求解。该题还可以用如下的方法求将③式变化成   其分母上是,很显然分母上的两项的积是2.25m,则两项和有最小值,即当,,=1.5m时,分母有最小值,F有最大值,其值为600N。
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