字典翻译 问答 小学 数学 已知函数y=-x2+4x+3,分别写出下列各范围上的最大值与最小值(1)0≤x≤3________;(2)-2≤x≤0________;(3)3≤x≤5________.
问题标题:
已知函数y=-x2+4x+3,分别写出下列各范围上的最大值与最小值(1)0≤x≤3________;(2)-2≤x≤0________;(3)3≤x≤5________.
问题描述:

已知函数y=-x2+4x+3,分别写出下列各范围上的最大值与最小值

(1)0≤x≤3________;

(2)-2≤x≤0________;

(3)3≤x≤5________.

刘高联回答:
  二次函数的对称轴为x=2   (1)函数在(0,2)递增;在(2,3)递减   所以函数当x=2时最大,最大值为7;当x=0时最小,最小值为3   (2)函数在[-2,0]递增;所以当x=-2时,最小,最小值为-9;x=0时最大,最大值为3   (3)函数在[3,5]上递减;所以当x=3时最小,最小值为0;当x=5时最大,最大值为-2   故答案为7,3;3,-9;-2,0   分析:   利用二次函数的对称轴公式求出二次函数的对称轴;据区间与对称轴的关系得到函数在各区间上的单调性;求出最值.   点评:   本题考查二次函数在区间上的最值的求法:关键是判断出区间与对称轴的关系.
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