问题标题：
已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R），（1）若k=2，求以M（2，f（2））为切点的曲线的切线方程；（2）若函数f（x）≤0恒成立，确定实数k的取值范围；（3）证明：。
问题描述：
| 已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）， （1）若k=2，求以M（2，f（2））为切点的曲线的切线方程； （2）若函数f（x）≤0恒成立，确定实数k的取值范围； （3）证明：。 |
马训鸣回答：
（1）k=2，，，当x=2时，f′（2）=-1，切线方程为x+y=1；（2），得，当k≤0时，f′（x）＞0，函数f（x）在定义域内单调递增，f（x）≤0不恒成立；当k＞0时，函数f（x）在单调递增，在单调递减，当...
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