问题标题：
函数f（x）在x=x0处导数存在，若命题p：f′（x0）=0；命题q：x=x0是f（x）的极值点，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要的条件C．必要不充分的条件D．既不充分也不必要的条件
问题描述：
函数f（x）在x=x0处导数存在，若命题p：f′（x0）=0；命题q：x=x0是f（x）的极值点，则p是q的（）
A．充要条件
B．充分不必要的条件
C．必要不充分的条件
D．既不充分也不必要的条件
黄秀祥回答：
已知函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立．
根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，
故p是q的必要不充分条件，
故选：C．
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