问题标题：
关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m-1）2+（n-1）2≥2；③
问题描述：
关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m-1）2+（n-1）2≥2；③-1≤2m-2n≤1，其中正确结论的个数是（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
郭凤莲回答：
①两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x1•x2=2n>0，y1•y2=2m>0，
y1+y2=-2n<0，
x1+x2=-2m<0，
这两个方程的根都为负根，①正确；
②由根判别式有：
△=b2-4ac=4m2-8n≥0，△=b2-4ac=4n2-8m≥0，
∵4m2-8n≥0，4n2-8m≥0，
∴m2-2n≥0，n2-2m≥0，
m2-2m+1+n2-2n+1=m2-2n+n2-2m+2≥2，
（m-1）2+（n-1）2≥2，②正确；
③由根与系数关系可得2m-2n=y1y2+y1+y2=（y1+1）（y2+1）-1，
由y1、y2均为负整数，故（y1+1）•（y2+1）≥0，故2m-2n≥-1，
同理可得：2n-2m=x1x2+x1+x2=（x1+1）（x2+1）-1，得2n-2m≥-1，即2m-2n≤1，故③正确．
故选：D．
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