问题标题：
【已知函数f（x）=2x3-6x2-18x-7，x∈[-2，5]．（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）的极值与最值．】
问题描述：
已知函数f（x）=2x3-6x2-18x-7，x∈[-2，5]．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）的极值与最值．
廖建坤回答：
（1）f'（x）=6（x-3）（x+1），
令f'（x）=0得x=3，x=-1，
列表：
x[-2，-1）（-1，3）（3，5）f′（x）+-+f（x）单调递增单调递减单调递增由上表知：f（x）的单调递增区间为（-2，-1），（3，5）；单调递减区间为（-1，3）．
（2）由（1）知：f （x）的极大值是f （-1）=3，
f （x）的极小值是f （3）=-61；
f（-2）=-11，f（5）=3，
∴f（x）min=f（3）=-61，
f（x）max=f（5）=3．
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